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摘要：本文主要探討了SGP夾層玻璃（詞條“夾層玻璃”由行業(yè)大百科提供）等效厚度公式的推導(dǎo)，并指出計(jì)算公式的適用范圍及注意事項(xiàng)。
關(guān)鍵詞：SGP夾膠玻璃，計(jì)算公式推導(dǎo)，等效厚度
1 引言
SGP膠片全稱離子型中間膜，主要材料為乙烯-甲基丙烯酸共聚物，SGP夾層玻璃承載力是等厚度的PVB夾層玻璃承載力的2倍，在相等荷載、相等厚度的條件下，SGP夾層玻璃的撓度只有PVB夾層玻璃的1/4，同時(shí)SGP夾膠膜的撕裂強(qiáng)度是PVB夾膠膜的5倍。SGP夾層玻璃通常應(yīng)用于安全性能要求較高的門窗、幕墻、天窗，以及樓梯、展柜、欄板等具有沖擊作用要求場所。
2 部分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范有關(guān)SGP夾層玻璃計(jì)算公式摘錄
為方便后文的理論推導(dǎo)，先列出SGP夾層玻璃力學(xué)分析的公式，主要參考上海市《建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[1](DG/TJ 08-56-2019)11.2.8條第3款，膠片為SGP材質(zhì)的四邊支撐玻璃的計(jì)算可采用如下公式進(jìn)行：
3 SGP夾層玻璃截面參數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)
3.1 推導(dǎo)方法簡述
我們將SGP夾層玻璃面板簡化為組合效應(yīng)的疊合梁，假定兩片厚度分別為t1、t2的梁通過其中間夾膠片組合起來，組合的效應(yīng)通過剪力傳遞系數(shù)Γ來評估，Γ為1時(shí)，疊合梁變?yōu)橥耆M合梁，完全組合梁的慣性矩（詞條“慣性矩”由行業(yè)大百科提供）可以通過平行移軸公式進(jìn)行推導(dǎo)。
梁的剛度通過其撓度變化來評估，均布荷載作用下梁的撓度計(jì)算采用滿足歐拉-伯努利梁方程的歐拉梁即可，考慮夾膠層材料的剪切模量G比玻璃的剪切模量（詞條“模量”由行業(yè)大百科提供）Gg低很多，有必要考慮剪切效用對其剛度的影響，需按鐵摩辛科梁對其進(jìn)行分析，通過對比鐵摩辛科梁與歐拉梁的撓度差異，得出剪力傳遞系數(shù)Γ。
3.2 SGP夾層玻璃的等效厚度推導(dǎo)
3.2.1 相關(guān)幾何參數(shù)推導(dǎo)及說明
3.2.4 應(yīng)力計(jì)算的等效厚度推導(dǎo)
為保證計(jì)算的應(yīng)力一致，應(yīng)力等效厚度是按照抗彎截面模量等效的原則，考慮截面可能不對稱，故需要計(jì)算兩個不同的抗彎截面模量，分別用于計(jì)算疊合后截面的上邊緣應(yīng)力和下邊緣應(yīng)力。
將梁寬假定為1，矩形截面的抗彎截面模量可表達(dá)為公式(4.1)，根據(jù)抗彎截面模量與慣性矩的關(guān)系，可得公式(4.2)，其中ts,2+0.5t1為上邊緣到整體型心軸的距離，利用二者相等，可得公式(4.3)，公式兩側(cè)乘以6后開根號可得公式(4.4)，其中ts,2需考慮的剪力傳遞系數(shù)Γ的折減，需調(diào)整為Γ·ts,2，調(diào)整后即標(biāo)準(zhǔn)中的公式(1.2)，此應(yīng)力等效厚度可用于計(jì)算上邊緣應(yīng)力，同樣的推導(dǎo)可得出公式(1.3)，用于計(jì)算下邊緣應(yīng)力。
3.3 夾層玻璃中間層膠片的剪力傳遞系數(shù)Γ的推導(dǎo)
剪力傳遞系數(shù)Γ是考慮夾層的剪切效應(yīng)對梁剛度的影響，疊合剛度Id是不受Γ影響的，因此本節(jié)中很多參數(shù)主要針對Id、ts。
4 SGP夾層玻璃計(jì)算公式使用的注意事項(xiàng)及相關(guān)圖表
通過3.1到3.2的詳細(xì)推導(dǎo)，公式可通過基于考慮剪切效應(yīng)的簡支梁撓度計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)得出，將其擴(kuò)展到四邊簡支支撐的面板，其中關(guān)鍵的參數(shù)是夾層玻璃中間層膠片的剪力傳遞系數(shù)Γ，為進(jìn)一步理解Γ，通過對等厚度SGP夾層玻璃的情況進(jìn)行分析，先將此代入等效剛性組合慣性矩的公式，可得公式(9.1)，再將其代入公式(8.1)，并做變化，可得公式(9.2)。
5 SGP夾層玻璃有限元（詞條“有限元”由行業(yè)大百科提供）分析與公式計(jì)算對比
有限元的分析則采用復(fù)合殼單元，復(fù)合殼單元能夠采用各層材料實(shí)際厚度進(jìn)行建模分析，各層材料的力學(xué)特學(xué)與公式計(jì)算時(shí)采用的一致，各層材料厚度輸入、面荷載加載參見圖5，邊界條件的設(shè)置參見圖6。
有限元算例01、02、03的分析的位移云圖可參見圖7、應(yīng)力云圖可參見圖8，公式計(jì)算與有限元的計(jì)算結(jié)果對比可參見表2。
通過表2，可以看到算列01、算例02公式計(jì)算得出的撓度、應(yīng)力與有限元分析得出的撓度、應(yīng)力差異不大，而算例03中，有限元的結(jié)果與Γ用短邊邊計(jì)算得出的撓度、應(yīng)力差較大，說明計(jì)算Γ時(shí)，L的選取不能一味的選用面板的短邊，而應(yīng)根據(jù)面板的支撐情況，選用實(shí)際的傳力邊進(jìn)行。
6 復(fù)合鋁板、隔熱條型材等組合截面計(jì)算分析
7 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
[1] 上海市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)管理委員會.建筑幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：DG/TJ 08-56-2019[S]. 上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2020.91-93.
[2] 朱慈勉，張偉平.結(jié)構(gòu)力學(xué).上冊.北京：高等教育出版社，第三版，2016.119-120.
作者單位：深圳中航幕墻工程有限公司
